در این مقاله مکان یابی بهینه یک وصله پیزوالکتریک بر روی یک صفحه مستطیلی به منظور کنترل ارتعاشات چهار مود ارتعاشی اول سیستم مورد بررسی قرار گرفته است. به این منظور ابتدا معادلات دینامیکی سیستم با استفاده از معادله لاگرانز و تقریب میدان جابجایی توسط سری های محدود توانی بدست آمده است. سپس معادلات دینامیکی سیستم در فرم فضای حالت بیان شده است. در نهایت با استفاده از معیار کنترل پذیری مودال، تابع هدف (اندیس کنترل پذیری) تعریف شده است و بر اساس آن موقعیت بهینه وصله پیزوالکتریک برای کنترل چهار مود اول سیستم، به ازای نسبت های ابعادی مختلف ورق بدست آمده است. همچنین تأثیر ابعاد وصله بر میزان کنترل پذیری سیستم مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج بدست آمده در این مقاله کاملاً جدید بوده که در کارهای دیگران تاکنون مشابه آن ارائه نشده است.
