در این پژوهش ارتعاشات آزاد استوانه های دوار مورد برسی قرار گرفته است. بر ای این منظور، معادلات ارتعاشی استوانه های ضخیم و نازک براساس تئوری پوسته ها و تئوری الاستیسته سه بعدی استخراج شده و خطی سازی شده اند . هدف اصلی این پروژه مطالعه تأثیرات تغییر شکل های استاتیکی ناشی از نیروهای گریز از مرکز بر روی فرکانس های ارتعاشی و بررسی کوپلینگ های بین شکل مودهای مختلف بوده است. در مطالعه حاضر برای تقریب میدان جابجایی از روش ریتز استفاده شده است و با توجه به شماره موج محیطی و طولی، یک مطالعه کمی و کیفی بر روی چگونگی اثر تغییر شکل های استاتیکی ناشی از نیروهای گریز از مرکز بر روی فرکانس های ارتعاشی استوانه صورت گرفته است. روش ارائه شده در این پژوهش و نتایج حاصل از آن می تواند در تحلیل های غیر خطی بسیار مفید باشند. نتایج این تحقیق نشان می دهد که سختی هندسی ناشی از جابجایی های استاتیکی می تواند تأثیر قابل توجهی بر روی فرکانس های محاسبه شده ایجاد نماید.
