یکی از مهمترین کاربرد های مواد تابعی استفاده از آنها در ساخت مخازن تحت فشار می باشد. به علت کاربرد گسترده مخازن تحت فشار ساخته شده از مواد تابعی در صنایع مختلف بررسی شکست در این مخازن از اهمیت ویژه ای برخوردار است. با توجه به اینکه این مخازن می توانند دارای ترک باشند که معمولا در حین مراحل ساخت ایجاد می شود بنابراین همواره احتمال شکست در آنها وجود دارد. یکی از پارامترهای مهم در بررسی شکست، ضرایب شدت تنش می باشد که یک پارامتر کنترلی برای ارزیابی حالت بحرانی ترک است. در این تحقیق یک مخزن استوانه ای جدار ضخیم FGM تحت فشار داخلی که شامل یک ترک نیم بیضوی داخلی است در نظر گرفته می شود. فرض می شود که ماده مورد نظر ایزوتروپیک و دارای رفتار الاستیک خطی است و ضریب پواسون ثابت می باشد. مدول الاستیک نیز به صورت یک تابع نمایی که در راستای شعاعی متغییر است در نظر گرفته می شود. با استفاده از روش المان مرزی که در نرم افزار MATLAB کدنویسی می شود ضرایب شدت تنش مود اول برای ترک های نیم بیضوی با مقادیر متفاوت عمق و طول محاسبه می شوند. به علت ناهمگنی مواد تابعی فرمول بندی روش المان مرزی شامل انتگرال ناحیه (domain-integral) می باشد جهت حل این انتگرال و تبدیل آن به انتگرال مرزی از یک روش بدون مش استفاده می شود که با استفاده از این روش نیاز به گسسته سازی حجم جسم وجود نداشته و به جای استفاده از المان یا سلول های داخلی تنها از مجموعه ای از نقاط داخلی استفاده می شود. در نهایت اثر فشار داخلی، نحوه توزیع ماده تابعی و هندسه ترک بر ضرایب شدت تنش مورد بررسی قرار می گیرد که نتایج نشان می دهند با افزایش نسبت E_2/E_1 ضرایب شدت تنش کاهش می یابند و در حالتی که E_2/E_1 =10 باشد ضرایب شدت تنش مخزن FGM همواره از مخزن همگن متناظر کمتر است. با افزایش عمق نسبی ترک (b/t) روند کاهشی ضرایب شدت تنش (شیب نمودار) نسبت به زاویه پارامتریک افزایش می یابد همچنین در مخزن FGM بیشترین میزان ضریب شدت تنش در نقاط گوشه (φ=0) رخ می دهد در حالی در مخزن همگن بیشترین مقدار در عمقی ترین نقطه ترک (φ=90) قرار دارد همچنین مشاهده می شود که رابطه ی ضرایب شدت تنش با فشار همان طور که در مواد همگن خطی است در مورد مواد تابعی هم خطی می باشد به طوری که با افزایش فشار به همان نسبت ضرایب شدت تنش نیز افزایش می یابند.
