در این مطالعه انتقال حرارت دائم جابجایی آزاد در یک محفظه متخلخل مستطیلی شکل با دیوارههای فعال، اشباع شده با نانوسیال در حضور میدان مغناطیسی مورد بررسی قرار گرفته است. دیوارههای فعال عمودی سمت چپ گرم و سمت راست سرد است، و بقیه دیوارهها عایق هستند. ابتدا با یافتن معادلات حاکم بر مسئله به کمک منابع و مقالات مرتبط، بیان شرایط مرزی و اعمال فرضیات، معادلات بی بعد شده است، )معادلات بی بعد حاکم بر اساس مدل برینکمن- فورچهایمر بدست آمدند.( سپس این معادلات بی بعد شده با استفاده از روش عددی اجزا محدود حل شدند. در این مطالعه اثر پارامترهای ضریب تخلخل، عدد دارسی، کسر حجمی نانوذرات، نوع نانوذارت، عدد هارتمن، جهت میدان مغناطیسی و عدد ریلی روی خطوط جریان، خطوط همدما، عدد ناسلت متوسط و ماکزیمم سرعت برای نه پیکربندی دیواره فعال بررسی شده است. نتایج نشان دهنده تاثیرگذاری پارامترهای اشاره شده برکاهش یا افزایش انتقال حرارت، ماکزیمم سرعت و تغییر مکانیزم غالب انتقال حرارت در مسئله می باشد. انتقال حرارت با افزایش پارامترهای ضریب تخلخل، عدد دارسی، عدد ریلی و کسر حجمی نانوذرات افزایش مییابد و با افزایش عدد هارتمن به شدت کاهش مییابد. در خصوص جهت میدان مغناطیسی، در حالتی که جهت رو به بالا یا پایین باشد، بهترین حالت ممکن برای کم کردن تاثیر میدان مغناطیسی میباشد. پیکربندی دیواره فعال نقش عمدهای در انتقال حرارت دارد، بهترین پیکربندی برای تبادل حرارتی بهتر حالتهای وسط- پایین، بالا-وسط، بالا-پایین، وسط-وسط، میباشد.
