در مطالعه حاضر به بررسی عددی انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک حفره ی دو بعدی می پردازیم که در آن قسمتی از حفره محیط متخلخل و بقیه به صورت حجم آزاد می باشد که هر دو در سیال غوطه ور هستند. این حفره یک محفظۀ بسته مستطیل شکل دو بعدی که دیوارهای عمودی آن به صورت جزئی فعال (گرمکن و سرد کن) می باشند، در شش حالت مختلف مورد بررسی قرار می گیرد. در این تحقیق اثر عدد های دارسی 1.25e-7 , 1.25e-5 , 1.25e-3و نسبت های ضخامت محیط متخلخل یه عرض حفره 0.8 , 0.5 , 0.2 و اعداد رایلی 1e6 , 1e4 , 1e3 و ضریب تخلخل 0.8 , 0.5 , 0.2 مورد بررسی قرار می گیرد. به جز بخشی از دیوار های عمودی که در حالت هم دما بوده بقیه دیوار های محفظه آدیاباتیک در نظر گرفته شده است. حل عددی بر مبنای این فرض می باشد که اختلاف دما بین بخش سرد و گرم از تخمین بوزینیسک پیروی می کند. جریان پایا، غیرقابل تراکم، آرام و دو بعدی در نظر گرفته می شود. از آنجایی که اختلاف دما بین دو ناحیه فعال خیلی زیاد نمی باشد، ویژگی های انتقالی هوا ثابت فرض شده و تابش از دیوارها نادیده گرفته می شود.