در این پایان نامه ویژگی های نقطه ثابت نیم گروه های نگاشتهای غیرانبساطی روی زیر مجموعه هایبه طور ضعیف فشرده محدب از یک فضای باناخ به طور کلی تر یک فضای مو موضعاً محدب را مطالعه می کنیم. کلاس نیم گروه های دو دوری را بررسی می کنیم و دو سئوال باز را که یکی توسط لائو درسال 1976 و دیگری توسط میچل در سال 1984 مطرح شده اند و لائو به آنها پاسخ داده است، مطالعه می کنیم. هم چنین یک مشخصه برای وجود یک میانگین چپ پایا روی فضای توابع تقریباً متناوب ضعیف روی نیم گروه های شبه توپولوژیک تفکیک پذیر در روابط با ویژگی نقطه ثابت برای نگاشت های غیر انبساطی مورد بررسی قرار می دهیم که این موضوع در ارتباط با دیگر مسئله باز القا شده توسط لائو در سال 1976 می باشد. این مطالعات توسط لائو و ژانگ در سال 2008 انجام شده است که مرجع اصلی این پایان نامه قرار گرفته است.
