کمال فلاحی

در این رساله با استفاده از دنباله های پوچ ضعیف (دنباله های p‑جمع پذیر ضعیف) و کلاس های متفاوتی از مجموعه ها (مانند مجموعه های دانفورد‐پتیس (به ترتیب، تقریباً دانفورد‐پتیس) در فضاهای باناخ و به ویژه مشبکه‌های باناخ، انواعی از ویژگی ها در ارتباط با خاصیت نقطه‌ی ثابت (به ترتیب، خاصیت نقطه ی ثابت از مرتبه ی p بررسی و مطالعه خواهند شد. همان طور که با توپولوژی نرمی، خاصیتی ضعیف تر از نقطه ی ثابت با نام خاصیت نقطه ی ثابت ضعیف معرفی شده است، ما نیز از توپولوژی Right که قوی تر از توپولوژی ضعیف و ضعیف تر از توپولوژی نرمی هست استفاده کرده و خاصیت نقطه ی ثابت Right از مرتبه ی p و برخی ویژگی هایی که در ارتباط با آن هستند را مطالعه خواهیم کرد. در این راستا، مفاهیم R‑متعامد از مرتبه ی p ،WORTH-R از مرتبه ی p ،R‑اوپیال غیراکید از مرتبه ی p و نسخه ی قوی تر این خواص بیشترین کاربرد را در این رساله خواهند داشت. همچنین شرایط کافی برای اینکه یک زیرفضای بستهی M ⊆ K(F,X) منظور از (F, X)K کلاس تمام عملگرهای فشرده از فضای باناخ X به مشبکه ی باناخ X است) خاصیت نقطه ی ثابت Right از مرتبه ی p داشته باشد را پیدا خواهیم کرد.