کمال فلاحی

بر طبق سه مفهوم، تعامد ضعیف، ویژگیWORT Hو شرط غیر دقیق Opialدر فضاهای باناخ، نوع )مثبت( مجزا از آنها در مشبͺه های باناخ معرفی می شوند. هم چنین، مشبکه های باناخ در این سه خاصیت هم ارز با مشخصه نرم پیوسته ترتیبی است. به عنوان یک ͷکاربرد از آن، برخی شرایط برای مشبکه باناخ تحت سه خاصیت گفته شده، ویژگی نقطه ثابت ضعیف را ثابت می کند. بعد از آن، ویژگی نقطه ثابت ضعیف )مثبت( مجزا برای تعدادی از فضاهای عملͽری مطالعه مͬ شود. خصوصا، بررسی می شود که برای فضای باناخ Xو مشبکه باناخ ،Fمشبکه باناخ ) M ⊂ K(X, Fدارای ویژگی نقطه ثابت ضعیف )ویژگی نقطه ثابت ضعیف )مثبت( مجزا( است اگر و فقط اگر عملͽر ارزیاب ∗ ψyروی Mعملگر کاملا پیوسته باشد )تقریبا دانفورد⁃پتیس( که ∗ ψy∗ : M → Xبصورت ∗ ψy∗(T) = T∗yبرای ∗ y∗ ∈ Tو T ∈ Mتعریف می شود.