کمال فلاحی

در این پایان نامه، نتایج معروف درباره نقاط ثابت زوجی و بهترین نقاط تقریبی زوجی را تعمیم می‌دهیم. نمادهای جفت های مرتب شده از نگاشت های دوری انقباضی را تعمیم داده و شرایط کافی برای وجود و یͺتایی بهترین نقاط تقریبی را به دست می‌آوریم. همچنین، یکͷبرآورد پیشین و یک برآورد پسین برای نقاط ثابت زوجی را به دست آورده و برای بهترین نقاط تقریبی زوجی شرایطی فراهم می کنیم که تحت این شرایط فضای باناخ دارای ی ͷمدول از نوع توانͬ محدب در بهترین نقاط تقریبی با استفاده از دنباله تکرارهای متوالی به دست آید. نتیجه اصلی را با ارائه یکͷمثال، نشان می دهیم. همچنین به تعمیم معروف ترین نتایج نقاط ثابت زوجͬ و بهترین نقاط تقریبی از انقباض های دوری نگاشت های مرتب شده می پردازیم. یکتایی بهترین نقاط تقریبی زوجی برای انقباض دوری از نگاشت های جفت شده در یک ͷفضای باناخ به طور یͺنواخت محدب را ثابت می‌کنیم. همچنین یکͷخطای پیشین و یک ͷخطای پسین برای بهترین نقاط تقریبی جفت شده را با استفاده از دنباله های تکرارهای متوالی به دست می آوریم زمانی که فضای باناخ دارای مدول هایی از دنباله تکرارهای متوالی باشد. با یک شرط کمتر، وجود و یͺتایی نقاط ثابت زوجͬ انقباض های دوری از نگاشت های جفت شده مرتب را در ی ͷفضای متری ͷتام به دست آورده و همچنین ی ͷخطای پیشین و ی ͷخطای پسین و نرخ همگرایی برای نقاط ثابت زوجی را برای دنباله های متوالͬ تکراری را به دست مͬ آوریم. این نتایج را برای حل دستگاه های معادلات انتگرالی دستگاه های معادلات خطا و غیرخطی به کار می گیریم