هدف از این رساله، تعریف نگاشت بە طور تقریبی افزایشی متعامد و بدست آوردن چندین نتیجه از بهترین نقاط تقریب این نگاشت ها در چارچوب فضاهای جدید، که فضاهای b-متریک متعامد نامیده میشود. همچنین چندین نتیجه نقطه ثابت شناخته شده در چنین فضاهایی تخمین زده میشود. تمام نتایج اصلی و تعاریف جدید توسط چند مثال گویا و جالب پشتیبانی میشوند.
