برآورد تابع چگالی احتمال از مباحث کاربردی در آمار میباشد، که در تاکنون روشهای متفاوتی برای آن ارائه گردیده است. یک دیدگاه که در زمینه برآورد تابع چگالی وجود دارد، برآورد تابع چگالی با داشتن اطلاعات روی گشتاورهای توزیع میباشد. از جمله روشهایی که برای این منظور وجود دارد میتوان به اصل ماکزیمم آنتروپی، اصل کمترین تفاوت اطلاعات و اصل کمترین فاصله کایدو اشاره کرد. در این پایاننامه به بررسی اصل کمترین فاصله کایدو که توسط کومار و تانجا \cite{taneja, tan1} معرفی شده است میپردازیم. نخست به معرفی فاصله کایدو و اصل کمترین فاصله کایدو میپردازیم و سپس روش برآورد تابع چگالی را با داشتن تابع چگالی اولیه و اطلاعاتی در مورد تابع چگالی مجهول را بیان میکنیم. در ادامه برای زمانی که تابع چگالی اولیه یا مشاهده شده توزیع گاما \cite{kumarg} و وایبل و همچنین اطلاعات گشتاوری توزیع، اطلاعاتی در مورد میانگین هندسی، حسابی و یا واریانس میباشد تابع چگالی با کمترین فاصله کایدو را ارائه میدهیم و با مثالهای عددی نتایج بدست آمده را تشریح خواهیم نمود. در پایان به تعمیم روش کومار و تانجا برای برآورد تابع چگالی احتمال توأم با کمترین فاصله کایدو خواهیم پرداخت. همانند حالت تکمتغیره، ضمن تعریف فاصله کایدو و اصل کمترین فاصله کایدو در حالت دومتغیره، روش برآورد تابع چگالی احتمال توأم را بیان و سپس با در نظر گرفتن توزیع دیریکله و حاصلضرب دو توزیع نمایی به عنوان توزیع اولیه و اطلاعات رو گشتاور حاصلضرب یعنی $ E(XY) $ تابع چگالی را بدست میآوریم.
