فردین خیراندیش

هدف اصلی این پایان نامه بررسی اپتیک کوانتومی غیرخطی از طریق استفاده از رهیافت عملگرهای تغییر شکل یافته-f وابسته )مستقل( به زمان و تعمیم مدل برهم کنشی جینز-کامینگز است. این تعمیم شامل تغییر مدل برهم کنشی اتم دوترازی با میدان تک مد به اتم سه ترازی غیرخطی در حضور میدان مایکروویو می باشد. در فصل اول این پایان نامه، مبانی و تاریخچه نظریه اپتیک کوانتومی غیرخطی مورد بررسی قرار گرفته است. فصل دوم به تشریح روابط و معادلات الکترودینامیک کلاسیک و کوانتومی مرتبط با برهم کنش اتم-میدان پرداخته و تعمیم های مربوط به اپتیک کوانتومی غیرخطی در شرایط مختلف تحلیل شده است. در فصل سوم ابتدا یک نوسانگر پارامتریک با جرم و فرکانس وابسته به زمان مورد بررسی قرار گرفته است. در این بررسی عملگر تحول زمانی را می توان از عملگر تحول نوسانگر پارامتریک دیگری با جرم ثابت و فرکانس وابسته به زمان، با استفاده از یک تبدیل زمانی به دست آورد. در ادامه دینامیک کوانتومی نوسانگر پارامتریک با جرم واحد و فرکانس وابسته به زمان در یک محیط کر، تحت تأثیر نیروی وابسته به زمان در امتداد حرکت نوسانگر بررسی شده است. دینامیک کوانتومی نوسانگر وابسته به زمان در دو حالت مختلف وابسته به پارامتر کر و پارامتر محصورسازی، برای بررسی ویژگی ها و خواص آماری حالات تولید شده، تابع همبستگی خودکار، پارامتر مندل و تابع هوسیمی محاسبه شده است. در فصل چهارم، برهم کنش یک اتم سه ترازی از نوع Vبا میدان الکترومغناطیسی تک مد در حضور میدان مایکروویو و جفت شدگی وابسته به شدت که به صورت تغییر شکل یافته-f هستند، بررسی شده است. همچنین سامانه با استفاده از مدل جینز-کامینگز تغییر شکل یافته با عملگرهای میدان ناشی از برهم کنش کر القایی در تابع غیرخطی f(ˆ n) = p۱ + χnˆ۲تحت یک هامیلتونی غیرخطی بررسی گردیده است. بردار حالت کل سامانه به صورت تحلیلی تعیین و تحول زمانی ویژگی های غیرکلاسیکی نظیر پارامتر مندل، تابع هوسیمی، درهم تنیدگی کوانتومی و رابطه عدم قطعیت مکان-تکانه )چلاندگی( بررسی شده است. از سوی دیگر، معیارهای کوانتومی و نتایج محاسباتی نظیر وارونی جمعیت و تأثیرات ثابت انحراف، محیط کر القایی و جفت شدگی وابسته به شدت بر شاخص های غیرکلاسیکی تحلیل شده است