در این پایان نامه، ما حرکت یک موج ماده ساختار یافته را در حضور یک میدان مغناطیسی ثابت و تحت تأثیر یک نیروی خارجی وابسته به زمان تجزیه و تحلیل کرده ایم. ما هسته های منتشرکننده یعنی انتشارگر دقیق به دست آمده از معادلات دیفرانسیل جزئی را بر اساس معادلات حرکت هایزنبرگ معرفی کرده ایم. تابع موج اولیه به عنوان تابع موج هرمیت-گاوس در نظر گرفته شده است. برای تابع موج تکامل یافته، عدم قطعیت ها، تکانه زاویه ای مداری و تانسور اینرسی در چارچوب مرکز جرم و تابع چگالی را به دست آورده ایم و مورد بحث قرار داده ایم. از نقطه نظر تداخل سنجی کوانتومی امواج ماده و همچنین میکروسکوپ الکترونی کوانتومی غیرنسبیتی، نتایج به دست آمده در این کار مهم و قابل اعتمادتر از روش های تقریبی مانند تقریب محوری هستند. ما انتشاردهنده کوانتومی را برای یک هامیلتونی درجه دوم وابسته به زمان کلی را پیدا می کنیم. این روش بر اساس ویژگی های انتشارگر و این واقعیت است که انتشارگرهای کوانتومی دو معادله دیفرانسیل جزئی مستقل را که از معادلات هایزنبرگ برای موقعیت ها و لحظه ها ریشه می گیرد، را برآورده می کند. به عنوان کاربرد این روش، انتشارگرهای کوانتومی را برای یک زنجیره خطی از نوسانگرهایی که برهم کنش دارند و برای شرایط مرزی دوره ای و دیریکله پیدا می کنیم. انتشار حالت و برانگیختگی در طول زنجیره هارمونیک در غیاب و حضور یک منبع کلاسیک خارجی مورد مطالعه و بحث قرار گرفته است. هم چنین برای ذرات نسبیتی دارای اسپین انتشارگر را حل می کنیم که از طریق معادله دیراک قابل توصیف هستند.
