مواد تابعی مدرج از جمله موادی هستند که به واسطه تغییر تدریجی ترکیبات شیمیایی، توزیع و جهت گیری و یا اندازه فاز تقویت کننده در یک یا چند بعد خواص متفاوتی را در مناطق مختلف از خود بروز می دهند. این تغییر تدریجی ساختار و خواص منجر به گسترش کاربرد این گونه مواد شده است. یکی از مهمترین کاربردهای مواد تابعی استفاده از آنها در ساخت مخازن تحت فشار می باشد. به علت کاربرد گسترده مخازن تحت فشار ساخته شده از مواد تابعی در صنایع مختلف بررسی شکست در این مخازن از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این تحقیق به شبیه سازی اثر تغییر اندازه ترک ،فشار و نحوه ی توزیع ماده بر ضریب شدت تنش در مخزن تحت فشار استوانه ای با ترک نیم بیضوی از ساحته شده از مواد تابعی مدرج پرداخته می شود. بارگذاری مکانیکی به صورت فشار داخلی در مخزن لحاظ شده و مخزن شامل یک ترک نیم بیضوی می باشد و نحوه ی توزیع ماده تابعی در راستای ضخامت به صورت چندین پروفایل مختلف در نظر گرفته می شود. در این پژوهش به منظور بدست آوردن نتایج ازروش المان محدود تعمیم یافته توسط نرم افزار آباکوس می پردازیم که در آن ضریب شدت تنش برای مخازن استوانه ای با ترک های نیم بیضوی متغییر تحت فشار های داخلی مختلف در طول جبهه ترک بررسی شده است. ضریب پواسون ثابت و برابر 25/0 فرض شده و همچنین ضرایب شدت تنش برای مقادیر متفاوت عمق نسبی ترک و گرادیان ماده محاسبه شدند. با بررسی نتایج چنین استنباط می شود که با افزایش گرادیان ماده فاکتور شدت تنش کاهش میابند. همچنین با افزایش عمق نسبی ترک روند کاهشی ضرایب شدت تنش (شیب نمودار) نسبت به زاویه پارامتریک افزایش می یابد.با توجه به مقایسه ی داده های بدست آمده و نتایج گزارش شده توسط اسدی و حبیبی[1] تطابق نسبتا خوبی بین نتایج مشاهده می گردد.همچنین در مخزن مورد بحث، بیشترین میزان ضریب شدت تنش در نقاط گوشه (φ=0)رخ می دهد. از آنجا که رشد ترک از نقطه ای شروع می شود که بیشترین مقدار ضریب شدت تنش را دارد بنابرین می توان گفت نقاط گوشه در این مخازن نقاط بحرانی برای رشد ترک هستند. همچنین باتوجه به نتایج مشاهده می شود که رابطه ی ضرایب شدت تنش با فشار در مواد تابعی مدرج خطی می باشد به طوری که با افزایش فشار به همان نسبت ضرایب شدت تنش نیز افزایش می یابند.
