برخلاف جریانهای تک فاز مستقیمالخط که برای آنها حل تحلیلی برای معادلهی بقای جزءها در عمومیترین فرم آنها وجود دارد، پیشرفت کوچکی در مدل کردن تحلیلی انتشار مقطعی در جریانهای چند فازی لایه لایه بوجود آمده است. دلیل اصلی این است که غلظت حلشونده و خصوصیات سیال در سطح رابط بین فازها ناپیوسته است. در مطالعهی حاضر، یک روش حل جدید برای بررسی تحلیلی انتقال حلشونده در جریانهای چندفازی لایه لایه ارائه خواهد شد. روش حل با توسعهی معادلات بقای جزءها بصورت جداگانه برای فازها شروع میشود که پس از بیبعد کردن این معادلات با یک معادلهی تک جایگزین میشوند که برای آن حلهایی برمبنای سریها با استفاده از حساب متغیرات بدست میآید. با استفاده از روش ارائه شده، حلهای تحلیلی برای انتقال جرم در فرآیند استخراج دوفازی میکروفلوئیدی با درنظر گرفتن اثرات سرعت غیریکنواخت و انتشار محوری بدست میآید. به حساب آوردن اثرات سرعت غیریکنواخت منجر به حلهای سه بعدی میشود که در نتیجه انتقال غیرهمگن حلشوندهها نمایان میشود، که پدیدهای است که در حلهای دوبعدی سادهی موجود نادیده گرفته میشود. نتایج نشان میدهد که انتشار محوری در جریانهای چندفازی لایه لایه بصورت قابل ملاحظهای مهمتر از جریانهای تکفاز است و فقط با عدد پکلت تعیین نمیشود. همچنین نشان داده میشود که تنها پارامتری که طول مورد نیاز برای استخراج کامل را کنترل میکند، نسبت لزجت حلال-محلول است.
