در این مقاله مساله مکانیابی مراکز خدماتی را در یک زنجیره چندسطحی با در نظر گرفتن گزینه بازیابی محصولات، استفاده از سه نوع مرکز خدماتی متفاوت با کارکردهای متفاوت، چند دوره ای بودن تصمیمات و پیوسته بودن مراکز با هم در نظر گرفته شده است. دو نوع جریان در این زنجیره در نظر گرفته شده است که جریان رفت از مراکز پردازش محصولات جدید(مراکز رفت و مراکز ترکیبی) به متقاضیان سرویس ارائه داده می-گردد و جریان برگشت که از طریق مراکز پردازش محصولات برگشتی(مراکز جمع آوری و ترکیبی) به متقاضیان سرویس داده می شود. این مساله در قالب مسائل بهینه سازی آمیخته غیرخطی مدل می شود، سپس از تکنیکهای خطی سازی استفاده شده و آنرا خطی خواهیم نمود. در ادامه با استفاده از از روش تجزیه لاگرانژ اقدام به ساختن مساله ای بعنوان نماینده مساله اصلی و با اندازه کوچکتراز نظر تعداد قید و متغیر می پردازیم به طوریکه این مساله ساخته شده که آنرا هسته اصلی مساله می نامیم با روش شاخه و کران قابل حل باشد
