امیر مافی

فرض کنید $R=K[x_1,x_2, ... ,x_n]$ حلقه ی چند جمله ای $n$ متغیره روی میدان $K$ باشد. ایده آل مترویدال $I$، یک ایده آل تک جمله ای خالی از مربع در $R$ است که مولد های مینیمال آن در شرط معاوضه ای زیر صدق می کند. یعنی، برای هر $ u=x_{1}^{a_1}... x_{n}^{a_n}$ و $ v=x_{1}^{b_1}... x_{n}^{b_n}$ عضو $G(I)$ اگر برای یک $i$، $a_{i} > b_{i}$ آنگاه یک $j$ وجود دارد که $a_{i} < b_{i}$ و $x_{j}u/ x_{i} \in G(I)$ در این پایانامه روابط بین شاخص خارج قسمتی خطی، درجه ، ارتفاع و بعد حسابی یک ایده آل مترویدال را بررسی می کنیم.