فرض کنید $K$ یک میدان و $I$ یک ایده آل تک جمله ای از حلقه ی چندجمله ای های $ S = K[x_1, \cdots, x_n] $ تولید شده توسط تک جمله ای های $ x_1, \cdots, x_t $ باشد.\\ موضعی سازی های تک جمله ای از ایده آل های تک جمله ای را در نظر می گیریم. حدس می زنیم که یک ایده آل تک جمله ای پلی ماترویدآل است اگر و تنها اگر همه ی موضعی سازی - های تک جمله ای آن, تحلیل خطی داشته باشند. این حدس برای ایده آل های تک جمله - ای خالی از مربع درست است. ما حدسمان را برای چندین حالت خاص دیگر ثابت می کنیم. همچنین مفهوم ایده آل های مؤلفه ای پلی ماترویدآل را معرفی می کنیم و برقراری چندین خاصیت پلی ماترویدآل ها را برای این کلاس جدید از ایده آل ها بررسی می کنیم.
