همه حلقه ها جابجایی و همه ی مدول ها یکانی هستند. اندرسون ثابت کرد که زیر مدول N از R-مدول M ضربی است اگر و تنها اگر N(+)0 ایده آل ضربی از R(M) باشد. در این پایان نامه عمدتا به ابزار ایده آل سازی مدول ها به ویژه در زمینه مدول های ضربی، تعمیم قضیه اندرسون و وضعیت آن ها تحت شعاع ایده آل سازی از ایده آل ها و برخی زیر مدوال های وابسته به یک مدول می پردازیم.
