امیر مافی

یکی از موضوعات مهم در رابطه با مدولهای کوهمولوژی موضعی تعمیم یا فته پیدا کردن حالتهای که این مدولها a-هم متناهی باشند. Grothendieck در سال 1966 فانکتور کوهمولوژی موضعی را بیان کرد و بعضی از خواص اساسی و بنیادی این مدولها را اثبات نمود. سپس Herzog در سال 1974 مدولهای کوهمولوژی موضعی تعمیم یا فته را بیان کرد. درسال 1997 Delfino & Marley ثابت کردند که اگر (R,m) یک حلقه موضعی dim R/a=1 , وM یک مدول با تولید متناهی باشد آنگاه H_a^i(M) a-هم متناهی است. همچنین اگر a یک ایده ال اصلی باشد انگاه H_a^i(M) a-هم متناهی است.