امیر مافی

‎فرض کنیم که ‎$ S=K[x_1‎, ‎\cdots‎ ,‎x_n] $‎ یک حلقه چندجمله‌ای با ‎$ n $‎ متغیر روی میدان ‎$ K $‎ باشد و ‎$ I $‎ یک ایده‌ال همگن از ‎$ S $‎ باشد و فرض کنیم ‎$ J $‎ ایده‌ال پیشرو ‎$ I $‎ نسبت به یک ترتیب تک‌جمله‌ای باشد. در این پایان‌نامه ثابت می‌کنیم که اگر ‎$ J $‎ یک ایده‌ال رادیکال باشد در این صورت توابع هیلبرت مدول‌های کوهمولوژی موضعی ‎$ S/I $‎ و ‎$ S/J $‎ روی ایده‌ال همگن ماکسیمال یکسان هستند. بویژه می‌توان نتیجه گرفت: ‎\begin{center}‎ ‎$ \depth(S/I)=\depth(S/J) $‎ ‎\hspace{0.5mm}‎ و ‎\hspace{0.5mm}‎ ‎$ \reg(S/I)=\reg(S/J) $‎ ‎\end{center}‎ ‎\vspace{4cm}‎