در این پایان نامه، با الهام از مفهوم گراف های کنیگ، ایده آل های مدرج از نوع کنیگ را با رجوع به مرتبه یک تک جمله ای > معرفی می کنیم. نشان داده شده است که اگر I یک ایده آل از نوع کنیگ باشد، آنگاه ویژگی کوهن-مکالی (I<(in بستگی به مشخصه میدان پایه ندارد. این اتفاق برای خود I، وقتی I یک ایده آل یالی دوجمله ای است نیز صدق می کند. وابسته به یک ایده آل از نوع کنیگ، دنباله ای از فرم های خطی است که عناصر آن متغیرها یا تفاضل هایی از متغیرها هستند. این دنباله سیستمی از پارامترها برای (I<(in است و یک سیستم بالقوه از پارامترها برای خود I است. ایده آل های از نوع کنیگ را در میان ایده آل های یالی، ایده آل های یالی دوجمله ای و ایده آل چنبره ای از حلقه هی بی را مورد مطالعه قرار می دهیم و از ویژگی کنیگ برای تعیین صریح مدول متعارف(کانونی) آن ها استفاده می کنیم.
