در این پایان نامه رابطه ی بین عمق \LTRfootnote{depht} و منظم بودن \LTRfootnote{regularity} ایده آل همگن $ I $، $ ( I , f ) $ و $ I : f $ که $ f $ یک اولیه ی خطی است را بررسی می کنیم. نتایج ها تأثیرات جالب بسیاری روی عمق و منظم بودن ایده آل های یال هایپرگراف و توان های ایده آل ها دارد.