در این تحقیق، مساله زمانبندی سلول رباتیک با سه ماشین CNC و با فرض یک عملیات بر روی هر ماشین با هدف بهینه کردن هزینه کل تولید و زمان، در چرخه S1 بررسی شده است. برای به دست آوردن بهینه هزینه کل تولید از زمان بهینه پردازش عملیات بر روی ماشین ها استفاده شده است. این مساله در سه حالت بررسی گردیده است. در حالت اول زمان بهینه پردازش عملیات بر روی هر یک از ماشین ها در کران پایین آنها می باشد. در حالت دوم زمان بهینه پردازش عملیات بر روی هر یک از ماشین ها در کران بالای آنها می باشد. در حالت سوم زمان بهینه پردازش عملیات بر روی هر یک از ماشین ها بین کران بالا و کران پایین آنها می باشد. قدم بعدی در این تحقیق ارائه رویکرد حل، برای حالت هایی است که در بالا ذکر شد. برای حل این مساله از روش لاگرانژ استفاده شده است. مهمترین حاصل این تحقیق، مدل سازی و حل مساله زمانبندی برای سلول رباتیک سه ماشینه در سه حالت مختلف و یافتن جوابهای بهینه هزینه کل تولید و زمان می باشد. لازم به ذکر است که در ادبیات موضوع، مساله زمانبندی سلول رباتیک جهت بهینه کردن هزینه تولید و مقدار زمان تنها برای حالت دو ماشینه مدل سازی و حل شده است.
